Maria quer comprar uma TV que está sendo vendida por \text{R\$ 1.500,00} à vista ou em 3 parcelas mensais sem juros de \text{R\$ 500,00}. O dinheiro que Maria reservou para essa compra não é suficiente para pagar à vista, mas descobriu que o banco oferece uma aplicação financeira que rende 1% ao mês. Após fazer os cálculos, Maria concluiu que, se pagar a primeira parcela e, no mesmo dia, aplicar a quantia restante, conseguirá pagar as duas parcelas que faltam sem ter que colocar nem tirar um centavo sequer. Quanto Maria reservou para essa compra, em reais?
Fuvest · 2018
Questão 31 — Fuvest 2018
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Chame de R o valor reservado. Aplica R - 500; depois de 1 mês tira 500; depois de mais 1 mês tira 500 e zera.
Resolução
O que você precisa saber
- Rendimento de 1% ao mês: multiplicar por 1,01.
- Trazer valores do futuro para hoje: dividir por 1,01 a cada mês.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o R que zera a aplicação depois das duas retiradas.
ESTRUTURAR
R - 500 = \frac{500}{1{,}01} + \frac{500}{1{,}01^2}ESCOLHER ESTRATÉGIA
Somar o valor presente das duas parcelas.
A armadilha: tirar 1% de 1000 de uma vez (990 reais) e marcar 1.490,20, como se as duas parcelas rendessem só um mês.
CALCULAR
\frac{500}{1{,}01} \approx 495{,}05 e \frac{500}{1{,}0201} \approx 490{,}15.
R - 500 \approx 985{,}20, então R \approx 1485{,}20 reais.
CONFERIR
985{,}20 \cdot 1{,}01 = 995{,}05; menos 500 dá 495,05; 495{,}05 \cdot 1{,}01 = 500{,}00. Alternativa C, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
Resposta
1.485,20
Alternativa correta
C