Suponha, para simplificar, que a Terra é perfeitamente esférica e que a linha do Equador mede 40.000 km. O trajeto que sai do Polo Norte, segue até a linha do Equador pelo meridiano de Greenwich, depois se desloca ao longo da linha do Equador até o meridiano 45ºL e então retorna ao Polo Norte por esse meridiano tem comprimento total de
Fuvest · 2021
Questão 13 — Fuvest 2021
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Do polo ao Equador é um quarto de circunferência máxima. No Equador, 45° são \frac{1}{8} da volta.
Resolução
O que você precisa saber
- Meridianos e Equador são circunferências máximas, de mesmo comprimento na Terra esférica.
- Arco de θ graus = (θ/360) × comprimento da circunferência.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: somar dois quartos de meridiano e um oitavo do Equador.
ESTRUTURAR
• Polo ao Equador: \frac{40\,000}{4} = 10\,000 km.
• Equador de 0° a 45°: \frac{40\,000}{8} = 5000 km.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Somar os três trechos.
A armadilha: achar que do polo ao Equador é meia volta (20.000 km).
CALCULAR
10\,000 + 5000 + 10\,000 = 25\,000 km.
CONFERIR
O trajeto é um triângulo esférico com dois lados de 90° e um de 45°: (90 + 45 + 90) \cdot \frac{40\,000}{360} = 25\,000. Alternativa C, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
Resposta
25.000 km.
Alternativa correta
C