Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma empresa estuda cobrir um vão entre dois prédios (com formato de paralelepípedos reto-retângulos) que têm paredes laterais paralelas, instalando uma lona na forma de um quadrilátero, com pontas presas nos pontos A, B, C e D, conforme indicação da figura.
Sabendo que a lateral de um prédio tem 80 m de altura e 28 m de largura, que a lateral do outro prédio tem 60 m de altura e 20 m de largura e que essas duas paredes laterais distam 15 m uma da outra, a área total dessa lona seria de
AB e CD são as arestas de cima das paredes: horizontais e paralelas. A lona é um trapézio. A altura dele liga as duas arestas: 15 m na horizontal e 20 m na vertical.
O que a questão quer de verdade: a área do trapézio de bases 28 e 20 cuja altura é a distância entre as arestas do topo.
• Bases: AB = 28 m e CD = 20 m.
• Altura: \sqrt{15^2 + (80 - 60)^2}.
Calcular a altura inclinada do trapézio e aplicar a fórmula.
A armadilha: usar 15 m (o vão) como altura do trapézio, o que dá 360 m². A lona não fica na horizontal: ela desce 20 m.
Altura: \sqrt{225 + 400} = 25 m.
Área: \frac{(28 + 20) \cdot 25}{2} = 600 m².
O triângulo 15, 20, 25 é o 3, 4, 5 multiplicado por 5. Alternativa C, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
600 m²
