Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A figura mostra uma escada maciça de quatro degraus, todos eles com formato de um paralelepípedo reto-retângulo. A base de cada degrau é um retângulo de dimensões 20 cm por 50 cm, e a diferença de altura entre o piso e o primeiro degrau e entre os degraus consecutivos é de 10 cm. Se essa escada for prolongada para ter 20 degraus, mantendo o mesmo padrão, seu volume será igual a
Corte a escada em colunas verticais de base 20 cm × 50 cm. A coluna k tem altura 10k cm.
O que a questão quer de verdade: somar 20 colunas de alturas 10, 20, …, 200 cm.
Usar a soma de 1 a 20.
A armadilha: pensar que cada degrau é só uma placa de 10 cm de altura (volume 20 \cdot 0{,}01 = 0{,}2 m³). A escada é maciça: cada coluna vai até o chão.
1 + 2 + \ldots + 20 = 210.
V = 10\,000 \cdot 210 = 2\,100\,000 cm³ = 2,1 m³.
Com 4 degraus: 10\,000 \cdot 10 = 100\,000 cm³ = 0,1 m³, como a figura sugere. Alternativa A, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
2,1 m³
