Em uma família, o número de irmãs de cada filha é igual à metade do número de irmãos. Cada filho tem o mesmo número de irmãos e irmãs.
O número total de filhos e filhas da família é
Fuvest · 2019
Questão 46 — Fuvest 2019
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Chame de m as filhas e h os filhos. Uma filha tem m - 1 irmãs e h irmãos; um filho tem h - 1 irmãos e m irmãs.
Resolução
O que você precisa saber
- Ninguém é irmão de si mesmo: tire 1 do próprio grupo.
- Sistema de duas equações do 1º grau.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: m + h a partir das duas condições.
ESTRUTURAR
m - 1 = \frac{h}{2} \qquad h - 1 = mESCOLHER ESTRATÉGIA
Substituir h = m + 1 na primeira equação.
A armadilha: esquecer de tirar a própria pessoa e escrever "irmãs = m", o que dá um sistema sem solução inteira coerente.
CALCULAR
m - 1 = \frac{m + 1}{2}, então 2m - 2 = m + 1 e m = 3.
h = 4. Total: 7.
CONFERIR
Cada filha tem 2 irmãs e 4 irmãos (2 é metade de 4); cada filho tem 3 irmãos e 3 irmãs. Alternativa C, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
Resposta
7
Alternativa correta
C