Funções afins por partes: imposto de renda e taxa de variaçãoMédia
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O imposto de renda devido por uma pessoa física à Receita Federal é função da chamada base de cálculo, que se calcula subtraindo o valor das deduções do valor dos rendimentos tributáveis. O gráfico dessa função, representado na figura, é a união dos segmentos de reta \overline{OA}, \overline{AB}, \overline{BC}, \overline{CD} e da semirreta \overrightarrow{DE}. João preparou sua declaração tendo apurado como base de cálculo o valor de \text{R\$ 43.800,00}. Pouco antes de enviar a declaração, ele encontrou um documento esquecido numa gaveta que comprovava uma renda tributável adicional de \text{R\$ 1.000,00}. Ao corrigir a declaração, informando essa renda adicional, o valor do imposto devido será acrescido de
(A)
\text{R\$ 100,00}.
(B)
\text{R\$ 200,00}.
(C)
\text{R\$ 225,00}.
(D)
\text{R\$ 450,00}.
(E)
\text{R\$ 600,00}.
Pista
43.800 e 44.800 estão no mesmo trecho, CD. Calcule a inclinação desse trecho.
Resolução
O que você precisa saber
Num trecho reto, variação de y = inclinação × variação de x.
Inclinação = Δy ÷ Δx.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a inclinação do segmento CD.
A armadilha: usar a inclinação de outro trecho ou calcular o imposto total.
CALCULAR
m_{CD} = 0{,}225\Delta I = 0{,}225 \cdot 1\,000 = 225
CONFERIR
A base passa de 43.800 para 44.800 reais, ainda abaixo de 47.000, então continua no trecho CD. Alternativa C, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
