Considere a função f(x) = 1 - 4x/((x + 1)²), a qual está definida para x ≠ -1. Então, para todo x ≠ 1 e x ≠ -1, o produto f(x)f(-x) é igual a A) -1. B) 1. C) x + 1. D) x² + 1. E) (x - 1)².

Fuvest · 2012

Questão 61 — Fuvest 2012

Funções: simplificação algébrica de f(x)·f(−x) Fácil–média

Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Considere a função

f(x) = 1 - \frac{4x}{(x + 1)^2},

a qual está definida para x \neq -1. Então, para todo x \neq 1 e x \neq -1, o produto f(x)f(-x) é igual a

(A)

-1.

(B)

(C)

x + 1.

(D)

x^2 + 1.

(E)

(x - 1)^2.