Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um carro que custa 60 mil reais é comercializado por uma revendedora que oferece duas opções de pagamento, todas sem entrada e sem juros:
Nas duas opções de pagamento, o valor total a ser pago pelo carro é o mesmo.
Qual é a quantidade n de parcelas contidas na opção 1 de pagamento?
Escreva o valor da parcela nas duas opções usando n. A diferença entre elas é de 500 reais.
O que a questão quer de verdade: em quantas parcelas o total de 60 mil reais é dividido na opção 1.
Atenção: esta questão foi anulada pelo INEP no gabarito oficial, e nenhuma alternativa vale como resposta. A resolução abaixo serve para estudo.
• Opção 1: n parcelas de \tfrac{60\,000}{n} reais.
• Opção 2: n + 6 parcelas de \tfrac{60\,000}{n + 6} reais.
• A parcela da opção 2 é 500 reais menor.
Igualar a diferença entre as parcelas a 500 e resolver a equação.
A armadilha: pensar que as 6 parcelas a mais tiram 6 × 500 do total. O total não muda; o que muda é o valor de cada parcela.
Multiplicando tudo por n(n + 6) e dividindo por 500:
120(n + 6) - 120n = n(n + 6)n^2 + 6n - 720 = 0n = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 2\,880}}{2} = \frac{-6 \pm 54}{2}A solução positiva é n = 24.
Opção 1: 60\,000 \div 24 = 2\,500 reais por parcela. Opção 2: 60\,000 \div 30 = 2\,000 reais por parcela. A diferença é 500 ✓.
Questão anulada pelo INEP no gabarito oficial: nenhuma alternativa é considerada correta. Pela conta, a opção 1 teria 24 parcelas.
