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ENEM · 2024

Questão 172 — ENEM 2024

Movimento uniforme e frações Média

Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Um aeroporto disponibiliza o serviço de transporte gratuito entre seus dois terminais utilizando os ônibus A e B, que partem simultaneamente, de hora em hora, de terminais diferentes. A distância entre os terminais é de 9 000 metros, e o percurso total dos ônibus, de um terminal ao outro, é monitorado por um sistema de cinco câmeras que cobrem diferentes partes do trecho, conforme o esquema.

O alcance de cada uma das cinco câmeras é:

• câmera I: \frac{1}{5} do percurso;

• câmera II: \frac{3}{10} do percurso;

• câmera III: \frac{1}{10} do percurso;

• câmera IV: \frac{1}{10} do percurso;

• câmera V: \frac{3}{10} do percurso.

Em determinado horário, o ônibus A parte do terminal 1 e realiza o percurso total com velocidade constante de 250 m/min; enquanto o ônibus B, que parte do terminal 2, realiza o percurso total com velocidade constante de 150 m/min.

Qual câmera registra o momento em que os ônibus A e B se encontram?

(A)

(B)

(C)

III

(D)

(E)

Resolução

O que você precisa saber

Quando dois móveis andam um em direção ao outro, a distância entre eles cai com a soma das velocidades.
Distância = velocidade × tempo.
As câmeras cobrem o trecho em sequência; somar os alcances dá até onde cada uma vai.

Figura de apoio

INTERPRETAR

O que a questão quer de verdade: o ponto do trecho onde os ônibus se cruzam e qual câmera cobre esse ponto.

ESTRUTURAR

• Trecho: 9 000 m. Ônibus A sai do terminal 1 a 250 m por minuto; ônibus B sai do terminal 2 a 150 m por minuto.

• Câmeras a partir do terminal 1: I vai até \frac{1}{5}, II até \frac{1}{2}, III até \frac{3}{5}, IV até \frac{7}{10} e V até o fim.

ESCOLHER ESTRATÉGIA

Calcular o tempo do encontro, a posição do ônibus A nesse instante e a fração do trecho que ela representa.

A armadilha: calcular a distância percorrida pelo ônibus B (3 375 m) e procurá-la a partir do terminal 1. Isso cai na câmera II (alternativa B). O ônibus B sai do terminal 2, então os 3 375 m dele contam a partir do outro lado.

CALCULAR

t = \frac{9\,000}{250 + 150} = \frac{9\,000}{400} = 22{,}5 \text{ min}d_A = 250 \cdot 22{,}5 = 5\,625 \text{ m}\frac{5\,625}{9\,000} = 0{,}625

A câmera III vai até 0,6 e a câmera IV vai até 0,7. Como 0,6 < 0,625 < 0,7, o encontro acontece no trecho da câmera IV.

CONFERIR

O ônibus B anda 150 \cdot 22{,}5 = 3\,375 m e 5\,625 + 3\,375 = 9\,000 ✓. O encontro fica mais perto do terminal 2, o que faz sentido, porque o ônibus A é mais rápido.

Resposta

Câmera IV.

Alternativa correta D

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H17 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H17 Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.

Em palavras de salaAparecem opções com números diferentes (jogadores, filtros, produtos, rotas) e uma conclusão para tirar. O argumento certo quase sempre é uma razão: por jogada, por dia, por quilômetro. Você compara taxas, não totais.

Por que é H17

As velocidades dos ônibus levam ao ponto de encontro, e esse ponto decide qual câmera registra. Analisar a variação de grandezas para construir o argumento é a H17.

A H17 nesta questão

Os ônibus se aproximam a 400 m/min e se encontram em 9 000 ÷ 400 = 22,5 min. O ônibus A andou 5 625 m, entre 5 400 e 6 300 m, no trecho da câmera IV.

O que muda na hora de resolver

A H17 pede para decidir a comparação certa antes da conta. As posições precisam ser medidas a partir do mesmo terminal. Quem mede os 3 375 m do ônibus B a partir do terminal 1 cai na câmera II.

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