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ENEM · 2023

Questão 170 — ENEM 2023

Função quadrática (valor mínimo) Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Analisando as vendas de uma empresa, o gerente concluiu que o montante diário arrecadado, em milhar de real, poderia ser calculado pela expressão V(x) = \frac{x^2}{4} - 10x + 105, em que os valores de x representam os dias do mês, variando de 1 a 30.

Um dos fatores para avaliar o desempenho mensal da empresa é verificar qual é o menor montante diário V_0 arrecadado ao longo do mês e classificar o desempenho conforme as categorias apresentadas a seguir, em que as quantidades estão expressas em milhar de real.

• Ótimo: V_0 \ge 24

• Bom: 20 \le V_0 < 24

• Normal: 10 \le V_0 < 20

• Ruim: 4 \le V_0 < 10

• Péssimo: V_0 < 4

No caso analisado, qual seria a classificação do desempenho da empresa?

(A)

Ótimo.

(B)

Bom.

(C)

Normal.

(D)

Ruim.

(E)

Péssimo.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H22 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H22 Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.

Em palavras de salaUma conclusão para tirar (classificação de desempenho, medida preventiva, saque válido ou não) e uma fórmula ou figura que sustenta essa conclusão. Você faz a conta e usa o resultado como argumento.

Por que é H22

A classificação da empresa se sustenta no valor mínimo da função quadrática. Usar conhecimentos algébricos como argumento é a H22.

A H22 nesta questão

O vértice está em x = 10 ÷ (2 × 1/4) = 20. V(20) = 100 − 200 + 105 = 5. Como 4 ≤ 5 < 10, o desempenho é ruim.

O que muda na hora de resolver

A H22 pede que a conta responda à pergunta. O x do vértice diz quando, e o y diz quanto. Quem usa o 20 como valor marca Bom. Só 11% acertaram.

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