Voltar para a lista · ENEM 2023 H8 Habilidade da Matriz do ENEM · ver o que ela pede

ENEM · 2023

Questão 165 — ENEM 2023

Área de figuras planas (escada) Média

Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

A figura representa uma escada com três degraus, construída em concreto maciço, com suas medidas especificadas.

Nessa escada, pisos e espelhos têm formato retangular, e as paredes laterais têm formato de um polígono cujos lados adjacentes são perpendiculares. Pisos, espelhos e paredes laterais serão revestidos em cerâmica.

A área a ser revestida em cerâmica, em metro quadrado, mede

(A)

1,20.

(B)

1,35.

(C)

1,65.

(D)

1,80.

(E)

1,95.

Resolução

O que você precisa saber

Área do retângulo: base vezes altura.
Polígono em degraus: divida em retângulos e some.
A escada tem duas paredes laterais, uma de cada lado.

Figura de apoio

INTERPRETAR

O que a questão quer de verdade: somar todas as superfícies que recebem cerâmica: pisos, espelhos e as duas laterais.

ESTRUTURAR

Largura da escada: 1,0 m.
Cada piso: 0,25 m de profundidade. Cada espelho: 0,20 m de altura.
Parede lateral: perfil em degraus com profundidades 0,75, 0,50 e 0,25 m, cada faixa com 0,20 m de altura.

ESCOLHER ESTRATÉGIA

Calcular as três partes e somar.

A armadilha: revestir só a parede lateral que aparece na figura e chegar a 1,65 (alternativa C). A escada é maciça e solta dos lados, então tem duas paredes laterais iguais. Esquecer as laterais dá 1,35 (alternativa B).

CALCULAR

\text{Pisos: } 3 \cdot 0{,}25 \cdot 1{,}0 = 0{,}75\text{Espelhos: } 3 \cdot 0{,}20 \cdot 1{,}0 = 0{,}60\text{Uma lateral: } 0{,}20 \cdot (0{,}75 + 0{,}50 + 0{,}25) = 0{,}30\text{Total: } 0{,}75 + 0{,}60 + 2 \cdot 0{,}30 = 1{,}95 \text{ m}^2

CONFERIR

Outra forma de ver a lateral: é metade de um retângulo de 0,75 m por 0,60 m (0,45) mais os três "dentes" de 0{,}25 \cdot 0{,}20 \div 2, que somam 0,075. Isso dá 0,225 + 0,075 = 0,30 ✓.

Resposta

1,95 m².

Alternativa correta E

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H8 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H8 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

Em palavras de salaUma situação com uma figura de verdade (campo de futebol, caixa-d'água, caneca, silo) e uma medida para calcular. Você escolhe a grandeza certa, a fórmula certa e cuida de como cada dimensão entra nela.

Por que é H8

A área a revestir junta retângulos e um polígono em degraus. Resolver situação-problema com conhecimentos geométricos é a H8.

A H8 nesta questão

Os 3 pisos somam 0,75 m² e os 3 espelhos 0,60 m². Cada lateral tem 0,15 + 0,10 + 0,05 = 0,30 m², e são duas. O total é 1,95 m².

O que muda na hora de resolver

A H8 pede para listar todas as faces da figura. A escada maciça tem duas laterais. Quem reveste só a lateral da figura marca 1,65.

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