Voltar para a lista · ENEM 2017H28 Habilidade da Matriz do ENEM · ver o que ela pede
ENEM · 2017

Questão 175 — ENEM 2017

Probabilidade (distribuição binomial) Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Numa avenida existem 10 semáforos. Por causa de uma pane no sistema, os semáforos ficaram sem controle durante uma hora, e fixaram suas luzes unicamente em verde ou vermelho. Os semáforos funcionam de forma independente; a probabilidade de acusar a cor verde é de \dfrac{2}{3} e a de acusar a cor vermelha é de \dfrac{1}{3}. Uma pessoa percorreu a pé toda essa avenida durante o período da pane, observando a cor da luz de cada um desses semáforos.

Qual a probabilidade de que esta pessoa tenha observado exatamente um sinal na cor verde?

(A)
\dfrac{10 \times 2}{3^{10}}
(B)
\dfrac{10 \times 2^9}{3^{10}}
(C)
\dfrac{2^{10}}{3^{100}}
(D)
\dfrac{2^{90}}{3^{100}}
(E)
\dfrac{2}{3^{10}}
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H28 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H28 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Em palavras de salaHá um sorteio, uma escolha ao acaso ou um conjunto de dados, e a pergunta pede uma probabilidade ou uma medida. Você conta os casos possíveis e os favoráveis, ou monta a média com os dados.

Por que é H28

A pergunta é a chance de exatamente um verde entre 10 semáforos independentes. Resolver situação-problema de probabilidade é a H28.

A H28 nesta questão

Uma ordem fixa: 2/3 · (1/3)⁹ = 2/3¹⁰. O verde pode estar em qualquer dos 10 semáforos: 10 × 2/3¹⁰.

O que muda na hora de resolver

A H28 pede a chance de cada cor no lugar certo. Quem troca verde e vermelho marca B, que é exatamente um vermelho.

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