Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um instituto de pesquisas eleitorais recebe uma encomenda na qual a margem de erro deverá ser de, no máximo, 2 pontos percentuais (0,02).
O instituto tem 5 pesquisas recentes, P1 a P5, sobre o tema objeto da encomenda e irá usar a que tiver o erro menor que o pedido.
Os dados sobre as pesquisas são os seguintes:
O erro e pode ser expresso por
|e| < 1{,}96\,\frac{\sigma}{\sqrt{N}}em que σ é um parâmetro e N é o número de pessoas entrevistadas pela pesquisa.
Qual pesquisa deverá ser utilizada?
Calcule σ dividido por raiz de N em cada linha e multiplique por 1,96. Só uma pesquisa fica abaixo de 0,02.
O que a questão quer de verdade: qual pesquisa tem 1,96 · σ / √N abaixo de 0,02.
Calcular o erro de cada pesquisa e comparar com 0,02.
A armadilha: escolher P5 (alternativa E) só porque tem o menor σ. Com apenas 64 entrevistados, o erro dela é cerca de 0,0245, acima do limite.
Multiplicando por 1,96: P1 ≈ 0,023; P2 ≈ 0,028; P3 ≈ 0,0245; P4 ≈ 0,0187; P5 ≈ 0,0245. Só P4 fica abaixo de 0,02.
Atalho: o erro fica abaixo de 0,02 quando σ/√N fica abaixo de 0,02 ÷ 1,96 ≈ 0,0102. Só P4, com cerca de 0,0095, passa ✓.
P4
H17 Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.
Em palavras de salaAparecem opções com números diferentes (jogadores, filtros, produtos, rotas) e uma conclusão para tirar. O argumento certo quase sempre é uma razão: por jogada, por dia, por quilômetro. Você compara taxas, não totais.
O erro varia com σ e com N, e essa variação decide qual pesquisa usar. Analisar a variação de grandezas para construir o argumento é a H17.
σ/√N: P1 ≈ 0,0119, P2 ≈ 0,0143, P3 = 0,0125, P4 ≈ 0,0095, P5 = 0,0125. Vezes 1,96, só P4 fica abaixo de 0,02, com cerca de 0,0187.
A H17 pede as duas grandezas juntas. P5 tem o menor σ, mas só 64 entrevistados, e o erro dela passa do limite.
