Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponderada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos, como mostra o quadro:
Quanto melhor a avaliação de um aluno em determinado período letivo, maior sua prioridade na escolha de disciplinas para o período seguinte.
Determinado aluno sabe que se obtiver avaliação “Bom” ou “Excelente” conseguirá matrícula nas disciplinas que deseja. Ele já realizou as provas de 4 das 5 disciplinas em que está matriculado, mas ainda não realizou a prova da disciplina I, conforme o quadro.
Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é
(A)
7,00.
(B)
7,38.
(C)
7,50.
(D)
8,25.
(E)
9,00.
Pista
Para ser "Bom", a média precisa ser pelo menos 7. Os créditos somam 42. Some nota vezes crédito das quatro disciplinas que já têm nota e veja quanto falta.
Resolução
O que você precisa saber
Média ponderada: soma de nota vezes crédito, dividida pela soma dos créditos.
Bom começa em média 7.
A disciplina I vale 12 créditos, o maior peso.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a menor nota em I que deixa a média ponderada em 7.
ESTRUTURAR
Créditos: 12, 4, 8, 8 e 10 (total 42).
Notas conhecidas: 8,00; 6,00; 5,00; 7,50.
Meta: média de pelo menos 7.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Montar a média ponderada com x na disciplina I e resolver a desigualdade.
A armadilha: achar que basta tirar 7 em I (alternativa A). As outras notas puxam a média para baixo: com 7 em I, a média fica em cerca de 6,64.
Com x = 8,25: 12 \cdot 8{,}25 + 195 = 99 + 195 = 294 e 294 \div 42 = 7 ✓.
Resposta
8,25.
Alternativa corretaD
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H30 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H30 Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.
Em palavras de salaAlguém vai agir (contratar, vacinar, comprar, ajustar uma nota) para que uma média ou uma probabilidade chegue a uma meta. Você monta a medida com a incógnita e acha o mínimo ou o máximo que cumpre a meta.
Por que é H30
O aluno precisa de uma nota que leve a média ponderada à faixa "Bom". Avaliar propostas de intervenção com conhecimentos de estatística é a H30.
A H30 nesta questão
Muda a nota x da disciplina I. Ficam fixas as outras notas, que somam 4 · 8 + 8 · 6 + 8 · 5 + 10 · 7,5 = 195. A meta é (12x + 195)/42 ≥ 7. Isso dá 12x ≥ 99, e x ≥ 8,25.
O que muda na hora de resolver
A H30 pede os pesos de todas as notas. Quem acha que basta 7 em I esquece que as outras puxam a média para baixo.
