Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
É comum os artistas plásticos se apropriarem de entes matemáticos para produzirem, por exemplo, formas e imagens por meio de manipulações. Um artista plástico, em uma de suas obras, pretende retratar os diversos polígonos obtidos pelas intersecções de um plano com uma pirâmide regular de base quadrada.
Segundo a classificação dos polígonos, quais deles são possíveis de serem obtidos pelo artista plástico?
O número de lados da seção é o número de faces que o plano corta. A pirâmide de base quadrada tem 5 faces: a base e 4 laterais. Quantas faces um plano consegue cortar ao mesmo tempo?
O que a questão quer de verdade: todos os tipos de polígono que um corte plano da pirâmide pode produzir.
Imaginar cortes em posições diferentes e contar quantas faces cada um atravessa.
A armadilha: lembrar só dos cortes paralelos à base e pelo vértice, e de alguns inclinados, parando em quadriláteros (alternativa D). Um plano inclinado que corta a base perto de um canto e sobe pelas quatro laterais atravessa as 5 faces e forma um pentágono.
- Plano paralelo à base: quadrado.
- Plano pelo vértice e pela base: triângulo.
- Plano pelo meio, paralelo a uma aresta da base: trapézio.
- Plano inclinado cortando 4 faces sem simetria: quadrilátero irregular.
- Plano inclinado cortando a base e as 4 laterais: pentágono.
Com 5 faces, não há hexágono.
O máximo de lados é o número de faces, 5 ✓, e todos os casos de 3 a 5 lados aparecem ✓.
Triângulos, quadrados, trapézios, quadriláteros irregulares e pentágonos.
H7 Identificar características de figuras planas ou espaciais.
Em palavras de salaVocê reconhece a figura pelo que ela tem: quantas bases, que forma têm as faces, se os lados são iguais. Planificação, tronco, poliedro, simetria. Quase sem conta, mas com muita atenção ao que o nome da figura quer dizer.
A pergunta é quais polígonos aparecem cortando a pirâmide. Identificar características de figuras espaciais é a H7.
Cortes pelo vértice dão triângulos, paralelos à base dão quadrados, e inclinados dão trapézios e quadriláteros irregulares. Um plano que corta a base perto de um canto e sobe pelas 4 laterais passa pelas 5 faces e dá um pentágono.
A H7 pede o máximo de lados: o número de faces, 5. Quem para nos quadriláteros marca D. Só 16% acertaram.
