Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A cobertura de uma tenda de lona tem formato de uma pirâmide de base quadrada e é formada usando quatro triângulos isósceles de base y. A sustentação da cobertura é feita por uma haste de medida x. Para saber quanto de lona deve ser comprado, deve-se calcular a área da superfície da cobertura da tenda.
A área da superfície da cobertura da tenda, em função de y e x, é dada pela expressão
A altura de cada triângulo (apótema da pirâmide) é a hipotenusa de um triângulo com catetos x (a haste) e \frac{y}{2} (do centro da base ao meio do lado).
O que a questão quer de verdade: 4 triângulos de base y e altura \sqrt{x^2 + \frac{y^2}{4}}.
• Altura da pirâmide: x.
• Lado da base: y.
Calcular o apótema e somar as quatro faces.
A armadilha: usar a metade da diagonal da base, \frac{y}{\sqrt{2}}, no lugar de \frac{y}{2} e chegar a \frac{y^2}{2} dentro da raiz (alternativa B); isso dá a aresta lateral, não a altura da face.
Com x = 4 e y = 6: g = 5, cada face tem 15, total 60 = 2 \cdot 6 \cdot 5 ✓.
A área da cobertura é 2y\sqrt{x^2 + \frac{y^2}{4}}.
