Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em suas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos:
A mediana dos tempos apresentados no quadro é
ENEM · 2015
Questão 143 — ENEM 2015
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Coloque os 8 tempos em ordem crescente. Com 8 valores, a mediana é a média dos dois do meio, o 4º e o 5º.
Resolução
O que você precisa saber
- A mediana exige os dados em ordem.
- Com quantidade par de dados, a mediana é a média dos dois centrais.
- Mediana é diferente de moda, o valor que mais se repete.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o valor central dos 8 tempos depois de ordenados.
ESTRUTURAR
- Tempos: 20,90; 20,90; 20,50; 20,80; 20,60; 20,60; 20,90; 20,96.
- 8 valores.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Ordenar e tirar a média dos dois do meio.
A armadilha: tirar a média dos dois do meio sem ordenar (raias 4 e 5: 20,80 e 20,60), o que dá 20,70 (alternativa A). Outra é confundir com a moda, 20,90 (alternativa E).
CALCULAR
Em ordem: 20,50; 20,60; 20,60; 20,80; 20,90; 20,90; 20,90; 20,96.
\text{mediana} = \frac{20{,}80 + 20{,}90}{2} = 20{,}85CONFERIR
Há 4 valores abaixo de 20,85 e 4 acima ✓.
Resposta
20,85 segundos.
Alternativa correta
D
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H27 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H27 Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos.
Em palavras de salaOs dados vêm numa tabela de frequências ou num gráfico, e a pergunta pede média, mediana, moda ou variância. Você lembra que cada valor conta tantas vezes quanto diz a frequência.
Por que é H27
Os tempos estão num quadro, e a pergunta pede a mediana. Calcular medida de tendência central de dados em tabela é a H27.
A H27 nesta questão
Em ordem: 20,50; 20,60; 20,60; 20,80; 20,90; 20,90; 20,90; 20,96. Com 8 tempos, a mediana é a média do 4º e do 5º: (20,80 + 20,90)/2 = 20,85.
O que muda na hora de resolver
A H27 pede para ordenar antes de achar o meio. Quem tira a média das raias 4 e 5 sem ordenar marca 20,70. Só 17% acertaram.