A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas.
Há interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil.
Esse número é
ENEM · 2013
Questão 174 — ENEM 2013
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Primeiro ache quantas vezes o comprimento foi ampliado: 25 000 000 dividido por 4 000 000. A área é ampliada pelo quadrado desse número.
Resolução
O que você precisa saber
- Mudar de 1 : 25 000 000 para 1 : 4 000 000 amplia as medidas lineares 25 sobre 4 vezes.
- Ampliação de área é o quadrado da ampliação linear.
- 6,25 ao quadrado é pouco mais de 39.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: quantas vezes a área do estado no mapa maior é a área no mapa do Brasil.
ESTRUTURAR
- Mapa do Brasil: 1 : 25 000 000.
- Mapa do estado: 1 : 4 000 000.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Achar a razão linear e elevar ao quadrado.
A armadilha: parar na ampliação linear, 6,25, e responder menor que 10 (alternativa A).
CALCULAR
\text{linear} = \frac{25\,000\,000}{4\,000\,000} = 6{,}25\text{área} = 6{,}25^2 = 39{,}0625CONFERIR
6^2 = 36 e 6{,}5^2 = 42{,}25; 39,06 fica entre 30 e 40 ✓.
Resposta
Maior que 30 e menor que 40.
Alternativa correta
D
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H11 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H11 Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.
Em palavras de salaDesenho, maquete, mapa, réplica. Você usa a escala para ir do desenho ao real e voltar, sem esquecer que área e volume não crescem do mesmo jeito que o comprimento.
Por que é H11
A ampliação da área sai das escalas dos dois mapas. Usar a noção de escala na leitura de representação é a H11.
A H11 nesta questão
Os comprimentos foram ampliados 25 000 000/4 000 000 = 6,25 vezes. A área é ampliada 6,25² ≈ 39,06 vezes, entre 30 e 40.
O que muda na hora de resolver
A H11 pede para elevar a razão linear ao quadrado quando a pergunta é sobre área. Quem para em 6,25 marca menor que 10. Só 14% acertaram.