Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (5 – x) (3 – y).
Nestas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por
Área perdida é a área original menos a área depois da lavagem: 15 menos (5 − x)(3 − y). Desenvolva o produto com cuidado nos sinais.
O que a questão quer de verdade: a diferença entre a área original e a área depois de encolher.
• Área original: 5 \cdot 3 = 15.
• Área depois: (5 - x)(3 - y).
Desenvolver o produto e subtrair de 15.
A armadilha: fazer a área nova menos a original e ainda esquecer o termo xy, chegando a -5y - 3x (alternativa D), que é negativa e não pode ser área perdida.
Pela figura: a faixa do comprimento tem área 3x, a da largura tem 5y, e o cantinho xy foi contado duas vezes; 3x + 5y - xy ✓.
5y + 3x - xy.
H19 Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
Em palavras de salaO texto descreve como um valor é calculado (preço, folha de pagamento, concentração) e as alternativas são fórmulas. Você traduz a regra para a álgebra e testa a fórmula com um número pequeno.
A área perdida precisa ser escrita com x e y a partir das medidas do forro. Identificar representações algébricas da relação entre grandezas é a H19.
Área original: 5 · 3 = 15. Depois de lavar: (5 − x)(3 − y) = 15 − 5y − 3x + xy. Área perdida: 15 − (15 − 5y − 3x + xy) = 5y + 3x − xy.
A H19 pede a ordem certa da subtração e o termo xy. O cantinho xy entra nas duas faixas e precisa sair uma vez. Quem faz a área nova menos a original, sem o xy, marca −5y − 3x.
