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ENEM · 2012

Questão 140 — ENEM 2012

Matemática financeira (valor presente e comparação de planos) Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento:

Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55 000,00;

Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de \text{R\$ 30 000,00}, e mais uma prestação de \text{R\$ 26 000,00} para dali a 6 meses.

Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de \text{R\$ 20 000,00}, mais uma prestação de \text{R\$ 20 000,00}, para dali a 6 meses e outra de \text{R\$ 18 000,00} para dali a 12 meses da data da compra.

Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de \text{R\$ 15 000,00} e o restante em 1 ano da data da compra, pagando \text{R\$ 39 000,00}.

Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60 000,00.

Arthur tem o dinheiro para pagar à vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até um valor menor) em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem vencendo.

Após avaliar a situação do ponto de vista financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opção

(A)

1.

(B)

2.

(C)

3.

(D)

4.

(E)

5.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H23 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H23 Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

Em palavras de salaAlguém tem uma meta (cortar custo pela metade, conter uma epidemia, aplicar o produto na hora certa) e há uma fórmula ou equação que modela a situação. Você usa a álgebra para dizer qual proposta ou qual valor atinge a meta.

Por que é H23

Arthur compara as formas de pagamento sabendo que o dinheiro guardado rende 10% ao semestre. Avaliar propostas de intervenção com conhecimentos algébricos é a H23.

A H23 nesta questão

Muda a forma de pagar. Fica fixo o rendimento de 10% ao semestre. A meta é o menor valor hoje. Opção 1: 55 000. Opção 2: 30 000 + 26 000/1,1 ≈ 53 636. Opção 3: 20 000 + 20 000/1,1 + 18 000/1,21 ≈ 53 058. Opção 4: 15 000 + 39 000/1,21 ≈ 47 231. Opção 5: 60 000/1,21 ≈ 49 587. A menor é a 4.

O que muda na hora de resolver

A H23 pede para levar todos os valores para a mesma data. Quem soma as parcelas sem o rendimento acha a opção 1 mais barata e marca 1.