Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista com 120 candidatos a uma vaga de contador. Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um número, colocar a lista de números em ordem numérica crescente e usá-la para convocar os interessados. Acontece que, por um defeito do computador, foram gerados números com 5 algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram dígitos pares.
Em razão disso, a ordem de chamada do candidato que tiver recebido o número 75 913 é
Só sobram os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, cada um uma vez. Conte quantos números vêm antes de 75 913, começando pelos que começam com 1, 3 e 5.
O que a questão quer de verdade: a posição de 75 913 na lista crescente das 120 permutações de 1, 3, 5, 7, 9.
Contar em blocos quantos números são menores que 75 913 e somar 1.
A armadilha: contar só os menores (88) e esquecer que a posição de 75 913 é a seguinte (alternativa D).
Começam com 1, 3 ou 5: 3 \cdot 4! = 72.
Começam com 71 ou 73: 2 \cdot 3! = 12 → 84.
Começam com 751 ou 753: 2 \cdot 2! = 4 → 88.
Começam com 759: o primeiro é 75 913.
88 + 1 = 89Depois de 75 913 ainda vêm 75 931 e os que começam com 79 e com 9: 1 + 6 + 24 = 31. E 89 + 31 = 120 ✓
O candidato com 75 913 é o 89º a ser chamado.
