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ENEM PPL · 2025

Questão 162 — ENEM PPL 2025

Área da superfície do paralelepípedo (planificação da caixa) Difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Uma fábrica produzirá caixas de papelão com capacidade para exatamente 48 potes cilíndricos idênticos, cuja altura mede o dobro do diâmetro de sua base. Essas caixas têm formato de paralelepípedo reto retângulo, fechadas nas laterais e na base. A parte superior é tampada por quatro abas (duas grandes e duas pequenas) que se sobrepõem para fechar a caixa. Cada aba grande ocupa metade da face superior do paralelepípedo, enquanto cada aba pequena ocupa um terço. A figura apresenta uma dessas caixas com as abas abertas.

Caixa de papelão aberta, com as quatro abas superiores levantadas. Vê-se de cima o topo de 24 potes cilíndricos organizados em 4 fileiras de 6.

Em uma reunião, cinco funcionários apresentaram expressões para calcular a quantidade de papelão para confeccionar cada caixa, em função da medida (d) do diâmetro de cada pote.

• Funcionário 1: 80d^2.

• Funcionário 2: 104d^2.

• Funcionário 3: 128d^2.

• Funcionário 4: 144d^2.

• Funcionário 5: 152d^2.

Para a fábrica produzir caixas nas condições pretendidas, deverá ser utilizada a expressão apresentada pelo funcionário

(A)

1.

(B)

2.

(C)

3.

(D)

4.

(E)

5.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H22 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H22 Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.

Em palavras de salaUma conclusão para tirar (classificação de desempenho, medida preventiva, saque válido ou não) e uma fórmula ou figura que sustenta essa conclusão. Você faz a conta e usa o resultado como argumento.

Por que é H22

Cada funcionário propõe uma expressão para o papelão, e você precisa justificar qual está certa. Usar conhecimentos algébricos como argumento é a H22.

A H22 nesta questão

A caixa tem 2 camadas de 4 × 6 potes: base 6d × 4d e altura 4d. Base 24d², laterais 2 · 24d² + 2 · 16d² = 80d², abas 24d² + 16d² = 40d². Total 144d²: funcionário 4.

O que muda na hora de resolver

A H22 pede para somar todas as partes da caixa. Quem deixa as abas de fora marca 104d².