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ENEM PPL · 2023

Questão 147 — ENEM PPL 2023

Teorema de Pitágoras (corda de circunferência) Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Segundo regras da Fifa, em um campo de futebol, a área penal é a região limitada pelo retângulo ABCD, indicado na figura, cujo lado AB mede, aproximadamente, 16 m. O ponto penal P, equidistante dos lados AB e CD, fica localizado a 11 m do lado AD. O arco de circunferência, exterior à região penal, tem centro em P, e o raio mede, aproximadamente, 9 m.

Campo de futebol visto de cima. Na área penal da esquerda, retângulo ABCD com A e D na linha de fundo e B e C para dentro do campo; o ponto P dentro da área; e um arco com centro em P, do lado de fora da área, com extremidades E e F sobre o lado BC.

Disponível em: www.cbf.com.br. Acesso em: 5 ago. 2008 (adaptado).

De acordo com as medidas especificadas no texto e na figura, a distância EF entre as extremidades do arco de círculo é

(A)

inferior a 7 m.

(B)

superior a 7 m e inferior a 14 m.

(C)

superior a 14 m e inferior a 19 m.

(D)

superior a 19 m e inferior a 23 m.

(E)

superior a 23 m.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H9 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H9 Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Em palavras de salaAparecem opções (modelos, tampos, caixas, plantas) e a escolha tem que ser justificada com geometria. Você calcula ou compara a medida que decide e usa isso como argumento para escolher.

Por que é H9

A distância EF é uma corda do arco de raio 9 m, e você precisa justificar em que faixa ela fica. Usar conhecimentos geométricos na seleção de argumentos é a H9.

A H9 nesta questão

P está a 11 m da linha de fundo e o lado BC a 16 m: a distância de P até a corda é 5 m. Metade de EF: √(9² − 5²) = √56 ≈ 7,48 m. EF ≈ 14,97 m, entre 14 e 19 m.

O que muda na hora de resolver

A H9 pede a corda inteira. Quem para na metade, cerca de 7,5 m, marca a faixa de 7 a 14 m.

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