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ENEM PPL · 2023

Questão 142 — ENEM PPL 2023

Função trigonométrica (mínimos) Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Na modelagem e no estudo de fenômenos periódicos, em geral, os modelos associados fazem uso de funções trigonométricas. Nesse sentido, considere um experimento, realizado em laboratório, em que uma planta foi colocada em uma estufa, onde a temperatura é controlável. O experimento consiste em observar alterações nas características dessa planta ao ser submetida a variações de temperatura. Durante 24 horas, a temperatura T(x) da estufa variou de acordo com a função T(x) = 20 - 10\,\text{sen}\left(\pi \cdot \dfrac{x}{4}\right), em que x é medido em hora, variando no intervalo 0 \le x \le 24.

Durante esse experimento, quantas vezes a temperatura na estufa atingiu o seu valor mínimo?

(A)

1

(B)

3

(C)

4

(D)

5

(E)

7

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H21 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H21 Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

Em palavras de salaO enunciado conta relações em palavras. Você dá nome às quantidades desconhecidas, transforma cada frase numa equação e resolve. A parte difícil é montar. Resolver costuma ser o mais fácil.

Por que é H21

A temperatura da estufa segue uma função seno, e a pergunta conta os mínimos em 24 horas. Resolver situação-problema cuja modelagem envolve conhecimentos algébricos é a H21.

A H21 nesta questão

T é mínima quando sen(πx/4) = 1: πx/4 = π/2 + 2kπ, ou x = 2 + 8k. No intervalo de 0 a 24: x = 2, 10 e 18. São 3 vezes.

O que muda na hora de resolver

A H21 pede o sinal de menos antes do seno: o mínimo vem com seno igual a 1. Quem conta as vezes em que T = 20 marca 7.