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ENEM PPL · 2022

Questão 156 — ENEM PPL 2022

Função afim (inclinação de segmentos) Média–difícil

Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

No mercado de valores, denominam-se ativos diversos produtos que podem ser negociados em mercados de valores (ações de uma companhia, moeda estrangeira, metais preciosos, entre outros).

Curioso para descobrir o melhor momento para vender um ativo, um jovem perguntou a um corretor o que fazer. Ele respondeu que sempre sugere a seus clientes que verifiquem o gráfico que representa a variação, nas últimas horas, do preço do ativo que lhes interessa, uma vez que são de fácil leitura, pois são formados por segmentos de reta. Um bom momento para vender é imediatamente após o gráfico apresentar dois períodos consecutivos cujos segmentos têm inclinação positiva, sendo que no segundo a inclinação é maior ou igual a 45°. Para exemplificar, mostrou ao jovem o gráfico a seguir, no qual se observa a variação do preço de um ativo num período de 19 horas.

Em quantos períodos a variação do preço do ativo, apresentada no gráfico, indicava que era um bom momento para efetuar a venda?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Resolução

O que você precisa saber

Taxa de variação de um segmento: variação do preço dividida pela variação do tempo.
Inclinação de 45° corresponde a taxa igual a 1; acima de 45°, taxa maior que 1.

INTERPRETAR

O que a questão quer de verdade: quantos pares de segmentos seguidos sobem, com o segundo subindo pelo menos 1 real por hora.

ESTRUTURAR

• Taxa = \frac{\Delta \text{preço}}{\Delta t}.

• Bom momento: taxa positiva e, logo depois, taxa \ge 1.

ESCOLHER ESTRATÉGIA

Calcular a taxa dos segmentos e testar cada par seguido.

A armadilha: contar todos os segmentos que sobem (perto da alternativa A, 7) ou só os que sobem forte (alternativa B, 4), sem exigir que o anterior também suba.

CALCULAR

Taxas dos segmentos, em reais por hora:

• 1 a 2: \frac{1{,}27}{1} = 1{,}27

• 2 a 3,5: negativa

• 3,5 a 6: \frac{2{,}09}{2{,}5} \approx 0{,}84

• 6 a 8: \frac{0{,}51}{2} \approx 0{,}26

• 8 a 11: \frac{3{,}48}{3} = 1{,}16

• 11 a 12: negativa

• 12 a 15: \frac{0{,}99}{3} = 0{,}33

• 15 a 17: \frac{3{,}31}{2} \approx 1{,}66

• 17 a 19: \frac{0{,}67}{2} \approx 0{,}34

Pares que servem: (6 a 8, 8 a 11) e (12 a 15, 15 a 17).

CONFERIR

O segmento de 1 a 2 tem taxa 1,27, mas não há segmento positivo antes dele ✓. O par (3,5 a 6, 6 a 8) falha porque o segundo tem taxa 0,26 ✓.

Resposta

O gráfico indicou bom momento de venda em 2 períodos.

Alternativa correta D

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H20 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H20 Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.

Em palavras de salaUm gráfico cartesiano liga duas grandezas (velocidade e tempo, volume e tempo, sinal e tempo). Você lê os eixos, acha o trecho que a pergunta pede e interpreta: parado, constante, subindo, máximo.

Por que é H20

O gráfico do preço é feito de segmentos de reta, e a regra de venda fala da inclinação de dois segmentos seguidos. Interpretar gráfico cartesiano é a H20.

A H20 nesta questão

A taxa de cada segmento é a variação do preço sobre a variação do tempo. Teste os pares seguidos em que os dois sobem e o segundo sobe pelo menos 1 real por hora. Apenas 2 pares passam.

O que muda na hora de resolver

A H20 pede olhar o par inteiro, e não segmentos soltos. Quem conta todos os segmentos que sobem marca 7, e quem conta os que sobem forte marca 4.

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