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ENEM PPL · 2019

Questão 180 — ENEM PPL 2019

Ângulo inscrito e comprimento de arco Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Uma pista circular delimitada por duas circunferências concêntricas foi construída. Na circunferência interna dessa pista, de raio 0,3 km, serão colocados aparelhos de ginástica localizados nos pontos P, Q e R, conforme a figura.

Pista entre duas circunferências concêntricas. Na circunferência interna, R fica à esquerda, P à direita, nas pontas de um diâmetro, e Q fica no alto, um pouco à direita do topo.

O segmento RP é um diâmetro dessa circunferência interna, e o ângulo P\hat{R}Q tem medida igual a \dfrac{\pi}{5} radianos.

Para uma pessoa ir do ponto P ao ponto Q andando pela circunferência interna no sentido anti-horário, ela percorrerá uma distância, em quilômetro, igual a

(A)
0{,}009\pi
(B)
0{,}03\pi
(C)
0{,}06\pi
(D)
0{,}12\pi
(E)
0{,}18\pi
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H12 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H12 Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

Em palavras de salaUma situação com medidas reais (litros, mililitros, horas, centímetros cúbicos) e um valor para calcular. Você converte tudo para a mesma unidade, faz a conta e confere se o tamanho do resultado faz sentido.

Por que é H12

A circunferência interna tem raio 0,3 km, RP é diâmetro e o ângulo PRQ mede π/5. Resolver situação-problema que envolve medidas de grandezas é a H12.

A H12 nesta questão

O ângulo inscrito PRQ vale metade do central: POQ = 2π/5. Arco PQ: 0,3 · 2π/5 = 0,12π km.

O que muda na hora de resolver

A H12 pede dobrar o ângulo inscrito. Quem usa π/5 como central marca 0,06π.