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ENEM Digital · 2020

Questão 156 — ENEM Digital 2020

Probabilidade (comparação de jogos) Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Uma casa lotérica oferece cinco opções de jogos. Em cada opção, o apostador escolhe um grupo de K números distintos em um cartão que contém um total de N números disponíveis, gerando, dessa forma, um total de C combinações possíveis para se fazer a marcação do cartão. Ganha o prêmio o cartão que apresentar os K números sorteados. Os valores desses jogos variam de \text{R\$ 1,00} a \text{R\$ 2,00}, conforme descrito no quadro.

Quadro dos jogos com valor, quantidade K de números escolhidos, N de números disponíveis e C de combinações. Jogo I: R$ 1,50; 6; 45; 8 145 060. II: R$ 1,00; 6; 50; 15 890 700. III: R$ 2,00; 5; 60; 5 461 512. IV: R$ 1,00; 6; 60; 50 063 860. V: R$ 2,00; 5; 50; 2 118 760.

Um apostador dispõe de R$ 2,00 para gastar em uma das cinco opções de jogos disponíveis.

Segundo o valor disponível para ser gasto, o jogo que oferece ao apostador maior probabilidade de ganhar prêmio é o

(A)

I.

(B)

II.

(C)

III.

(D)

IV.

(E)

V.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H29 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H29 Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

Em palavras de salaMédias, desvios ou probabilidades servem para escolher, ordenar ou justificar uma decisão. Você calcula a medida que sustenta a escolha e confere se ela garante o que a pergunta diz.

Por que é H29

Cada jogo tem preço e número de combinações diferentes, e o apostador tem 2 reais. Usar conhecimentos de estatística como argumento é a H29.

A H29 nesta questão

Com 2 reais: I, 1 cartão, 1/8 145 060. II, 2 cartões, 2/15 890 700 = 1/7 945 350. III, 1/5 461 512. IV, 2/50 063 860. V, 1/2 118 760. A maior chance é a do V.

O que muda na hora de resolver

A H29 pede contar quantos cartões cabem nos 2 reais. Quem acha que os jogos de 1 real compensam por dar 2 cartões marca o II.

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