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ENEM 2a aplicação · 2016

Questão 161 — ENEM 2a aplicação 2016

Função quadrática (máximo) Difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Dispondo de um grande terreno, uma empresa de entretenimento pretende construir um espaço retangular para shows e eventos, conforme a figura.

Retângulo da área para o público, com o palco no lado de cima; o lado paralelo ao palco mede x metros e o outro lado mede y metros.

A área para o público será cercada com dois tipos de materiais:

• nos lados paralelos ao palco será usada uma tela do tipo A, mais resistente, cujo valor do metro linear é R$ 20,00;

• nos outros dois lados será usada uma tela do tipo B, comum, cujo metro linear custa R$ 5,00.

A empresa dispõe de R$ 5 000,00 para comprar todas as telas, mas quer fazer de tal maneira que obtenha a maior área possível para o público.

A quantidade de cada tipo de tela que a empresa deve comprar é

(A)

50,0 m da tela tipo A e 800,0 m da tela tipo B.

(B)

62,5 m da tela tipo A e 250,0 m da tela tipo B.

(C)

100,0 m da tela tipo A e 600,0 m da tela tipo B.

(D)

125,0 m da tela tipo A e 500,0 m da tela tipo B.

(E)

200,0 m da tela tipo A e 200,0 m da tela tipo B.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H21 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H21 Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

Em palavras de salaO enunciado conta relações em palavras. Você dá nome às quantidades desconhecidas, transforma cada frase numa equação e resolve. A parte difícil é montar. Resolver costuma ser o mais fácil.

Por que é H21

A tela A custa 20 reais por metro nos lados x, a tela B custa 5 reais nos lados y, e há 5 000 reais. Resolver situação-problema cuja modelagem envolve conhecimentos algébricos é a H21.

A H21 nesta questão

Custo: 40x + 10y = 5 000, então y = 500 − 4x. Área: x(500 − 4x), máxima em x = 62,5, com y = 250. Telas: 2x = 125 m da A e 2y = 500 m da B.

O que muda na hora de resolver

A H21 pede a tela dos dois lados de cada medida. Quem para em x e y marca 62,5 m e 250 m.

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