Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Otávio e Fernanda estavam resolvendo desafios matemáticos, quando Fernanda propôs a Otávio a seguinte adição de termos iguais:
125^{2025} + 125^{2025} + 125^{2025} + \dots + 125^{2025} = 125^{2026}Fernanda perguntou: Quantos sinais de adição ( + ) deve ter a expressão completa?
Otávio respondeu corretamente o número de sinais de adição, que é:
Somar parcelas iguais é multiplicar. Quantas cópias de 125²⁰²⁵ dão 125²⁰²⁶? Depois lembre: entre k parcelas há quantos sinais de +?
O que a questão quer de verdade: o número de sinais de +, que é uma unidade a menos que o número de parcelas.
• k parcelas iguais a 125^{2025}: soma k \cdot 125^{2025}.
• Essa soma deve valer 125^{2026} = 125 \cdot 125^{2025}.
Descobrir k comparando as duas expressões e subtrair 1 para contar os sinais.
A armadilha: responder o número de parcelas, 125 (alternativa B). Outra é olhar só para os expoentes e marcar 2025 ou 2026.
Teste em pequeno: 2 + 2 = 2² tem 2 parcelas e 1 sinal. Do mesmo modo, 3³ = 3² + 3² + 3² tem 3 parcelas e 2 sinais.
124 sinais de adição.
