A diferença entre as raízes da equação x^2 - 4x + 4 = 0 é
Colégio Tiradentes · 2023
Questão 37 — Colégio Tiradentes 2023
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Repare: x^2 - 4x + 4 é um trinômio quadrado perfeito. De qual binômio ele é o quadrado?
Resolução
O que você precisa saber
- (x − 2)² = x² − 4x + 4.
- Se Δ = 0, a equação tem duas raízes reais iguais.
- A diferença entre dois números iguais é zero.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: perceber que as duas raízes são iguais.
ESTRUTURAR
x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2\Delta = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 0ESCOLHER ESTRATÉGIA
Fatorar e achar as raízes.
A armadilha: achar a raiz 2 e marcar 2, que é a raiz e não a diferença.
CALCULAR
(x - 2)^2 = 0 \;\Rightarrow\; x = 2 \text{ (raiz dupla)}2 - 2 = 0CONFERIR
2^2 - 4 \cdot 2 + 4 = 4 - 8 + 4 = 0 ✓.
Resposta
A diferença entre as raízes é 0.
Alternativa correta
A