Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Em uma urna há 100 cartas numeradas de 1 a 100. Retirando-se 2 cartas, aleatoriamente, obtém-se o seguinte:
Qual a diferença entre o valor da primeira carta e o da segunda?
Monte as duas equações. Para eliminar a segunda carta, deixe +6b numa equação e −6b na outra.
O que a questão quer de verdade: os valores das duas cartas e, no fim, a primeira menos a segunda.
Primeira carta = a, segunda = b:
5a + 3b = 473a - 2b = 13Multiplicar a primeira equação por 2 e a segunda por 3, somar e eliminar b.
A armadilha: achar as cartas (7 e 4) e marcar uma delas, ou somar em vez de subtrair.
Somando:
19a = 133 \;\Rightarrow\; a = 73 \cdot 7 - 2b = 13 \;\Rightarrow\; b = 4a - b = 7 - 4 = 35 \cdot 7 + 3 \cdot 4 = 35 + 12 = 47 ✓ e 3 \cdot 7 - 2 \cdot 4 = 21 - 8 = 13 ✓.
A diferença entre as cartas é 3.
