Um prédio residencial tem um reservatório com capacidade para armazenar 12 mil litros d'água. Quando é necessário fazer a limpeza desse reservatório o escoamento da água é feito por 6 ralos e, em 8 horas, o reservatório está completamente vazio. Devido a constantes problemas de falta d'água no prédio, os condôminos resolveram instalar mais um reservatório, este com capacidade para 8 mil litros d'água. Para o escoamento do novo reservatório foram instalados 4 ralos idênticos aos que são usados no escoamento da água do reservatório já existente. Na necessidade de retirar toda a água do novo reservatório, escoando-a pelos ralos existentes, o tempo para que esse fique completamente vazio é de:
Colégio Tiradentes · 2022
Questão 33 — Colégio Tiradentes 2022
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Descubra quantos litros um ralo escoa em uma hora.
Resolução
O que você precisa saber
- Vazão é a quantidade de água por unidade de tempo (litros por hora).
- Ralos idênticos têm a mesma vazão.
- Tempo = volume ÷ vazão total.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: usar a vazão de um ralo para calcular o tempo do novo reservatório.
ESTRUTURAR
- Reservatório antigo: 12 000 L, 6 ralos, 8 h.
- Reservatório novo: 8 000 L, 4 ralos, tempo = ?
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular a vazão de um ralo e depois a vazão dos 4 ralos.
A armadilha: achar que menos água sempre dá menos tempo. Aqui a água diminuiu, mas os ralos também, na mesma proporção.
CALCULAR
Por hora, os 6 ralos escoam 12\,000 \div 8 = 1\,500 L.
Cada ralo escoa 1\,500 \div 6 = 250 L por hora.
Os 4 ralos escoam 4 \times 250 = 1\,000 L por hora.
8\,000 \div 1\,000 = 8 \text{ horas}CONFERIR
Por proporção: o volume caiu para \tfrac{2}{3} (8 de 12) e os ralos também (4 de 6). Volume e ralos diminuíram na mesma proporção, então o tempo é o mesmo: 8 horas. ✓
Resposta
O novo reservatório fica vazio em 8 horas.
Alternativa correta
B