O prefeito de um determinado município, na busca de melhorar a humanização da cidade a qual é o atual gestor, solicitou ao seu secretário de meio ambiente que providenciasse um projeto para ampliar o número de áreas verdes na cidade. Passados alguns dias, o secretário do meio ambiente apresentou ao prefeito o projeto de uma praça, feito numa escala de 1:1000, cujo desenho no projeto é de 50 cm². O prefeito analisou o projeto e perguntou ao secretário: qual seria a área real ocupada por essa praça? O secretário respondeu corretamente que a área real seria de:
Colégio Tiradentes · 2022
Questão 34 — Colégio Tiradentes 2022
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
A escala 1:1000 vale para comprimentos. Para áreas, o fator é 1000 \times 1000.
Resolução
O que você precisa saber
- Escala 1:1000: 1 cm no desenho vale 1000 cm (10 m) no real.
- Se os comprimentos são multiplicados por k, as áreas são multiplicadas por k².
- 1 m² = 10 000 cm².
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: passar uma área do desenho para a área real, em metros quadrados.
ESTRUTURAR
Cada 1 cm do desenho vale 10 m no real. Então cada 1 cm² do desenho (um quadradinho de 1 cm por 1 cm) vale um quadrado de 10 m por 10 m, ou seja, 100 m².
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Multiplicar a área do desenho pela área real de cada cm².
A armadilha: multiplicar a área só por 1000 (dá 50 000 cm², que é 5 m²) ou confundir cm² com m² na conversão.
CALCULAR
1 \text{ cm}^2 \text{ no desenho} = 10 \text{ m} \times 10 \text{ m} = 100 \text{ m}^250 \times 100 = 5\,000 \text{ m}^2 = 5 \times 10^3 \text{ m}^2CONFERIR
Em centímetros: 50 \times 1000^2 = 5 \times 10^7 cm². Dividindo por 10 000 (cm² em 1 m²): 5 \times 10^3 m². ✓
Resposta
A área real da praça é 5 \times 10^3 m², ou seja, 5 000 m².
Alternativa correta
C