O quadrado da soma de dois números é igual a 9 e a diferença entre eles é 1. Nessas condições, a soma de todos os números possíveis que satisfazem a afirmação é igual a:
Colégio Tiradentes · 2017
Questão 48 — Colégio Tiradentes 2017
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Se (x + y)^2 = 9, então x + y = 3 ou x + y = -3. São dois casos.
Resolução
O que você precisa saber
- Se um número ao quadrado dá 9, ele é 3 ou −3.
- Sistema: somar as equações elimina y.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: achar todos os pares e somar todos os números que aparecem.
ESTRUTURAR
• Caso 1: x + y = 3 e x - y = 1.
• Caso 2: x + y = -3 e x - y = 1.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Resolver os dois sistemas.
A armadilha: esquecer o caso x + y = -3. Com um par só, a soma seria 3, que nem está nas alternativas.
CALCULAR
Caso 1: 2x = 4, então x = 2 e y = 1.
Caso 2: 2x = -2, então x = -1 e y = -2.
2 + 1 + (-1) + (-2) = 0CONFERIR
(2 + 1)^2 = 9 e 2 - 1 = 1; (-1 - 2)^2 = 9 e -1 - (-2) = 1. ✓
Resposta
A soma de todos os números possíveis é 0.
Alternativa correta
D