Se
E = 2 + 3^{-1} \cdot \left\{4 \div \left[\tfrac{2}{3} + 2^{-1} \cdot \left(1 - \tfrac{1}{3}\right)\right] + 8\right\},então:
Colégio Tiradentes · 2017
Questão 26 — Colégio Tiradentes 2017
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Resolva de dentro para fora. 3^{-1} = \tfrac{1}{3} e 2^{-1} = \tfrac{1}{2}.
Resolução
O que você precisa saber
- Expoente −1: o inverso do número (3 elevado a −1 é 1 sobre 3).
- Ordem: parênteses, colchetes, chaves.
- Todo número diferente de zero tem inverso, e o inverso é um número real.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: calcular E e testar cada afirmação.
ESTRUTURAR
1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \qquad \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\frac{2}{3} + \frac{1}{3} = 1ESCOLHER ESTRATÉGIA
Terminar a conta e analisar as alternativas com E na mão.
A armadilha: a alternativa A. 7776 = 6^5, então é divisível por 6.
CALCULAR
4 \div 1 + 8 = 12E = 2 + \frac{1}{3} \cdot 12 = 2 + 4 = 6E^{-1} = \tfrac{1}{6}, que é um número real.
CONFERIR
As outras: \sqrt{6} não é inteiro; os divisores de 6 são 1, 2, 3 e 6, com produto 36 (não é múltiplo de 5) e MMC igual a 6. ✓
Resposta
E = 6, e E^{-1} = \tfrac{1}{6} é um número real.
Alternativa correta
C