Considere as expressões
A = \left(\frac{1}{64}\right)^{\frac{1}{6}} \div (0{,}25)^{0{,}5}e
B = \sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{147}.O produto A \cdot B é igual a:
Colégio Tiradentes · 2014
Questão 27 — Colégio Tiradentes 2014
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
64 = 2^6 e 0{,}25 = \tfrac{1}{4}. Em B, tire os quadrados de dentro das raízes: 12 = 4 \cdot 3.
Resolução
O que você precisa saber
- Expoente 1/n é raiz de índice n; expoente 0,5 é raiz quadrada.
- Simplificar raiz: √12 = 2√3, √27 = 3√3, √147 = 7√3.
- Radicais semelhantes: soma os coeficientes.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: calcular A e B e multiplicar.
ESTRUTURAR
A = \frac{1}{2} \div \frac{1}{2} = 1B = 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} - 7\sqrt{3} = -2\sqrt{3}ESCOLHER ESTRATÉGIA
Multiplicar 1 \cdot \left(-2\sqrt{3}\right).
A armadilha: errar o sinal de B e marcar 2\sqrt{3}.
CALCULAR
A \cdot B = 1 \cdot \left(-2\sqrt{3}\right) = -2\sqrt{3}CONFERIR
\sqrt{12} + \sqrt{27} \approx 3{,}46 + 5{,}20 = 8{,}66 e \sqrt{147} \approx 12{,}12; a diferença é \approx -3{,}46 = -2\sqrt{3}. ✓
Resposta
A \cdot B = -2\sqrt{3}.
Alternativa correta
A