As inundações no Rio Grande do Sul, em maio deste ano, afetaram mais de 2 milhões de pessoas. O número de mortos em decorrência das enchentes que atingiram o estado aumentou para 177 nesta terça-feira (18 de junho) e há 37 pessoas desaparecidas. De acordo com balanço divulgado pela Defesa Civil, o estado ainda conta com 478 municípios afetados pelas fortes chuvas. Cerca de 10 mil pessoas continuam em abrigos. Referência: Adaptado de https://sul21.com.br/noticias/geral/2024/06/mortes-por-enchentes-no-rio-grande-do-sul-chegam-a-177/. Acesso em: 19/06/2024. Para entender a dinâmica das famílias deslocadas pelos efeitos das enchentes no Rio Grande do Sul, foi conduzida uma pesquisa em abrigos. Um grupo de 350 mães foi entrevistado em um abrigo na cidade de Porto Alegre. Foi analisado que o número médio de filhos n(x) que cada mãe possui pode ser modelado pela determinante da matriz A, onde:
A=\begin{bmatrix}\frac{1}{3}&3&-2\\-1&1&x\\0&1&2\end{bmatrix}Utilizando n(x) = det A, determine a expressão que indica o número médio de filhos que cada mãe tem como função n(x):