As raízes das equações 5x - 2 = 3x + 6 e (y - 1)(y + 4) = y^2 + 5 representam as medidas dos comprimentos dos catetos do triângulo retângulo da figura, representada a seguir.
Assim, o comprimento da hipotenusa z desse triângulo retângulo é
IFSul Verão · 2017
Questão 17 — IFSul Verão 2017
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Na segunda equação, desenvolva o produto: o y^2 some dos dois lados.
Resolução
O que você precisa saber
- (y − 1)(y + 4) = y² + 3y − 4.
- Terno pitagórico 3, 4, 5.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: os catetos x e y e a hipotenusa.
ESTRUTURAR
• 5x - 3x = 6 + 2.
• y^2 + 3y - 4 = y^2 + 5.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Resolver as duas equações e aplicar Pitágoras.
A armadilha: somar os catetos (4 + 3 = 7, alternativa D) em vez de usar Pitágoras.
CALCULAR
2x = 8 \Rightarrow x = 4
3y - 4 = 5 \Rightarrow y = 3
z = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{25} = 5CONFERIR
3, 4, 5 é o terno pitagórico mais conhecido. Alternativa B.
Resposta
5.
Alternativa correta
B