Considere as expressões x = \left(1 + \frac{1}{2}\right)^{-1} e y = \left(1 - \frac{1}{3}\right)^{-1}.
O valor de x + y é
IFSul Inverno · 2026
Questão 19 — IFSul Inverno 2026
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Resolva primeiro os parênteses. Expoente −1 inverte a fração.
Resolução
O que você precisa saber
- a⁻¹ = 1/a: o expoente −1 inverte o número.
- Para somar frações, use o mesmo denominador.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: inverter duas frações e somar os resultados.
ESTRUTURAR
• 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}.
• 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Inverter cada fração e somar pelo denominador comum 6.
A armadilha: somar primeiro \frac{3}{2} + \frac{2}{3} = \frac{13}{6} e inverter no fim, chegando a \frac{6}{13} (alternativa C). Aqui os dois inversos são as mesmas frações trocadas, mas o expoente vale para cada parêntese, não para a soma.
CALCULAR
x = \left(\frac{3}{2}\right)^{-1} = \frac{2}{3},\quad y = \left(\frac{2}{3}\right)^{-1} = \frac{3}{2}x + y = \frac{4}{6} + \frac{9}{6} = \frac{13}{6}CONFERIR
Em decimais: 0{,}666... + 1{,}5 = 2{,}166..., e \frac{13}{6} = 2{,}166.... Alternativa D.
Resposta
x + y = \dfrac{13}{6}.
Alternativa correta
D