Considere as expressões numéricas a = \left(\frac{1}{4}\right)^{-1} + \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} e b = \left\{\left[(2 - 4)^2 - 6\right] \cdot \left(-\frac{1}{4}\right)\right\}. O valor de a \cdot b^{-1} é igual a
IFSul Verão · 2023
Questão 12 — IFSul Verão 2023
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Expoente negativo inverte a fração. E b^{-1} é o inverso de b.
Resolução
O que você precisa saber
- (1/4)⁻¹ = 4 e (1/3)⁻² = 3² = 9.
- (−2)² = 4: base negativa com expoente par dá positivo.
- x⁻¹ = 1/x, então a · b⁻¹ = a ÷ b.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: calcular a, calcular b e depois dividir a por b.
ESTRUTURAR
• a = 4 + 9.
• b = [4 - 6] \cdot \left(-\frac{1}{4}\right).
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Resolver de dentro para fora em b e usar a \cdot b^{-1} = \frac{a}{b}.
A armadilha: errar o sinal de b. Quem calcula (2 - 4)^2 como -4, ou esquece que menos com menos dá mais, chega a b = -\frac{1}{2} e a -26 (alternativa B).
CALCULAR
a = 4 + 9 = 13
b = (4 - 6) \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = (-2) \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = \frac{1}{2}
a \cdot b^{-1} = 13 \cdot 2 = 26CONFERIR
Menos vezes menos dá mais, então b é positivo e o resultado também. Alternativa A.
Resposta
26.
Alternativa correta
A