Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma empresa produziu, em um determinado mês, 110 toneladas de plástico a partir de derivados de petróleo e 80 toneladas a partir de plásticos reciclados. O custo para reciclar uma tonelada de plástico é de R$ 500,00, que equivale a 5% do custo para produzir a mesma quantidade de plástico a partir de derivados de petróleo. Para o mês seguinte, a meta dessa empresa é produzir a mesma quantidade de plástico que foi produzida nesse mês, mas com redução de, pelo menos, 50% no custo de produção.
Para que no mês seguinte a empresa atinja a meta, a quantidade mínima de toneladas de plástico que devem ser produzidas a partir de reciclagem deverá ser
(A)
135.
(B)
140.
(C)
155.
(D)
160.
(E)
175.
Pista
Primeiro descubra quanto custa produzir 1 tonelada a partir do petróleo. O valor da reciclagem é só 5% dele.
Resolução
O que você precisa saber
Se 500 é 5% de um valor, esse valor é 20 vezes 500.
Custo total é a quantidade de cada tipo vezes o custo por tonelada, somados.
Reduzir pelo menos 50% é gastar no máximo a metade do custo atual.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: quantas das 190 toneladas precisam vir da reciclagem para o custo cair pelo menos pela metade.
A produção total continua a mesma: 110 + 80 = 190 toneladas. O que muda é a divisão entre petróleo e reciclagem.
ESTRUTURAR
• Reciclagem: 500 reais por tonelada.
• Petróleo: 500 é 5% do custo, então o custo é 500 \div 0{,}05 = 10\,000 reais por tonelada.
• Neste mês: 110 toneladas de petróleo e 80 recicladas.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular o custo deste mês, achar a metade e montar uma desigualdade com x toneladas recicladas.
A armadilha: cortar pela metade a quantidade de petróleo. Com 55 toneladas de petróleo e 135 recicladas (alternativa A), o custo seria 617 500 reais, ainda acima da meta.
Com 140 toneladas recicladas e 50 de petróleo: 140 \cdot 500 + 50 \cdot 10\,000 = 70\,000 + 500\,000 = 570\,000, exatamente a metade ✓.
A alternativa A (135) vem de cortar pela metade só as 110 toneladas de petróleo: 190 - 55 = 135. O petróleo é 20 vezes mais caro, então o corte precisa ser maior.
Resposta
140 toneladas.
Alternativa corretaB
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H23 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H23 Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.
Em palavras de salaAlguém tem uma meta (cortar custo pela metade, conter uma epidemia, aplicar o produto na hora certa) e há uma fórmula ou equação que modela a situação. Você usa a álgebra para dizer qual proposta ou qual valor atinge a meta.
Por que é H23
A empresa vai mudar a divisão entre plástico de petróleo e reciclado para reduzir o custo pela metade. Avaliar essa intervenção com uma inequação é a H23.
A H23 nesta questão
Muda quanto vem da reciclagem. Ficam fixas as 190 toneladas e os custos por tonelada. A meta é custo de no máximo 570 000 reais, o que pede pelo menos 140 toneladas recicladas.
O que muda na hora de resolver
A H23 lembra que a meta é o custo, e não a quantidade. Cortar o petróleo pela metade (135 recicladas) não basta, porque o petróleo é 20 vezes mais caro.
