Uma pessoa realizou uma pesquisa com alguns alunos de uma escola, coletando suas idades, e organizou esses dados no gráfico.
Qual é a média das idades, em ano, desses alunos?
ENEM · 2021
Questão 144 — ENEM 2021
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
São 6 alunos de 9 anos, 12 de 18 e 9 de 27. Some todas as idades e divida pelo número de alunos.
Resolução
O que você precisa saber
- Média ponderada: soma de idade × frequência, dividida pelo total de alunos.
- O total de alunos é a soma das frequências.
- Média simples das idades só vale quando as frequências são iguais.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a média das idades dos 27 alunos.
ESTRUTURAR
• Total de alunos: 6 + 12 + 9 = 27.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular a soma ponderada e dividir por 27.
A armadilha: fazer a média simples das idades, \frac{9 + 18 + 27}{3} = 18 (alternativa C), ou a média das frequências, 9 (alternativa A).
CALCULAR
9 \cdot 6 + 18 \cdot 12 + 27 \cdot 9 = 54 + 216 + 243 = 513\frac{513}{27} = 19CONFERIR
A média passou um pouco de 18 porque há mais alunos de 27 anos (9) do que de 9 anos (6).
Resposta
19 anos.
Alternativa correta
D
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H27 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H27 Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos.
Em palavras de salaOs dados vêm numa tabela de frequências ou num gráfico, e a pergunta pede média, mediana, moda ou variância. Você lembra que cada valor conta tantas vezes quanto diz a frequência.
Por que é H27
A pergunta pede a média das idades a partir de um gráfico de frequências. Calcular medida de tendência central de dados em gráfico é a H27.
A H27 nesta questão
São 6 alunos de 9 anos, 12 de 18 e 9 de 27, total 27. A soma é 54 + 216 + 243 = 513, e a média é 19.
O que muda na hora de resolver
A H27 lembra que a altura da barra é o peso. A média simples das idades dá 18 e a média das frequências dá 9, as duas armadilhas da questão.