Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Antônio, Joaquim e José são sócios de uma empresa cujo capital é dividido, entre os três, em partes proporcionais a: 4, 6 e 6, respectivamente. Com a intenção de igualar a participação dos três sócios no capital da empresa, Antônio pretende adquirir uma fração do capital de cada um dos outros dois sócios.
A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é
O capital total tem 16 partes. Com tudo igual, cada um fica com quanto? Quanto Antônio tira de cada sócio, e que fração isso é do que esse sócio tinha?
O que a questão quer de verdade: que fração da parte de Joaquim (e de José) Antônio precisa comprar para os três ficarem iguais.
• Partes: Antônio 4, Joaquim 6, José 6. Total: 16.
• Meta: \frac{16}{3} partes para cada um.
Calcular quanto cada sócio cede e dividir pela parte que ele tinha.
A armadilha: responder a quantidade de partes que cada um cede, \frac{2}{3} (alternativa D), sem dividir pelas 6 partes do sócio. A pergunta pede a fração do capital daquele sócio.
Joaquim cede \frac{1}{9} de 6, que é \frac{2}{3}, e fica com \frac{16}{3}. Antônio fica com 4 + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{16}{3}. Os três empatam.
\frac{1}{9}.
H23 Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.
Em palavras de salaAlguém tem uma meta (cortar custo pela metade, conter uma epidemia, aplicar o produto na hora certa) e há uma fórmula ou equação que modela a situação. Você usa a álgebra para dizer qual proposta ou qual valor atinge a meta.
Antônio compra parte do capital dos sócios para igualar as participações. Avaliar propostas de intervenção com conhecimentos algébricos é a H23.
Muda a fração comprada de cada sócio. Fica fixo o total de 16 partes. A meta é 16/3 para cada um. Antônio precisa de 16/3 − 4 = 4/3, ou 2/3 de cada sócio. Em relação às 6 partes de cada um, isso é 1/9.
A H23 pede a fração na referência certa: a parte de cada sócio. Quem para nos 2/3 de parte marca D. Só 21% acertaram.
