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ENEM · 2016

Questão 178 — ENEM 2016

Geometria espacial (projeção ortogonal na esfera) Difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

A figura representa o globo terrestre e nela estão marcados os pontos A, B e C. Os pontos A e B estão localizados sobre um mesmo paralelo, e os pontos B e C, sobre um mesmo meridiano. É traçado um caminho do ponto A até C, pela superfície do globo, passando por B, de forma que o trecho de A até B se dê sobre o paralelo que passa por A e B e, o trecho de B até C se dê sobre o meridiano que passa por B e C. Considere que o plano α é paralelo à linha do equador na figura.

Globo terrestre com a linha do Equador marcada. Os pontos A e B estão no mesmo paralelo, abaixo do Equador; o caminho de A até B segue esse paralelo. De B, o caminho sobe pelo meridiano até C, acima do Equador. Abaixo do globo há um plano alfa, paralelo ao Equador.

A projeção ortogonal, no plano α, do caminho traçado no globo pode ser representada por

(A)
Opção A: um arco de A até B e, de B, um arco longo subindo até C.
(B)
Opção B: um segmento reto horizontal de A até B e um segmento vertical de B até C, formando ângulo reto.
(C)
Opção C: um segmento reto de A até B, com B coincidente com C.
(D)
Opção D: um arco de A até B, com B coincidente com C.
(E)
Opção E: um arco de A até B e um segmento reto curto de B até C.
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H6 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H6 Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

Em palavras de salaUm objeto ou um caminho no espaço (escultura, globo, cubo, bairro) e a pergunta sobre como ele aparece desenhado no papel: a sombra, a vista de cima, o mapa. Você te coloca na posição de quem olha.

Por que é H6

O caminho no globo precisa virar sua projeção no plano α. Interpretar a localização no espaço tridimensional e sua representação no plano é a H6.

A H6 nesta questão

O trecho no paralelo vira um arco de circunferência. O trecho no meridiano vira um segmento que aponta para o centro, porque C fica mais longe do Equador e mais perto do eixo. É a alternativa E.

O que muda na hora de resolver

A H6 pede para olhar de cima cada trecho. Quem acha que o meridiano vira um ponto marca D. Só 11% acertaram.