Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A Figura 1 representa uma gravura retangular com 8 m de comprimento e 6 m de altura.
Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2.
A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1.
PRADO, A. C. Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado).
A escala da gravura reproduzida na folha de papel é
Tire as margens: sobram 36 cm por 24 cm. Teste as duas medidas: a escala que cabe é a da medida mais apertada.
O que a questão quer de verdade: a maior escala que faz a gravura de 800 cm por 600 cm caber na região livre da folha.
Calcular a escala possível pelo comprimento e pela altura e ficar com a menor.
A armadilha: esquecer as margens e usar a altura inteira da folha, 30 \div 600 = 1 : 20 (alternativa C). Assim a gravura invade as margens.
A altura é a medida que limita. Com escala 1 : 25, o comprimento fica 800 \div 25 = 32 cm, que cabe nos 36 cm.
Com 1 : 25: 32 cm por 24 cm, dentro de 36 cm por 24 cm ✓. Com 1 : 22,2 a altura passaria de 24 cm.
1 : 25.
H11 Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.
Em palavras de salaDesenho, maquete, mapa, réplica. Você usa a escala para ir do desenho ao real e voltar, sem esquecer que área e volume não crescem do mesmo jeito que o comprimento.
A escala sai do espaço livre da folha comparado com as medidas da gravura. Usar a noção de escala na leitura de representação é a H11.
Sem as margens, sobram 42 − 6 = 36 cm por 30 − 6 = 24 cm. Pelo comprimento, 800/36 ≈ 22,2; pela altura, 600/24 = 25. Para caber nas duas direções, vale a redução maior: 1 : 25, que dá 32 cm por 24 cm.
A H11 pede a escala que serve nas duas direções ao mesmo tempo. Quem usa a altura inteira da folha, sem as margens, marca 1 : 20.
