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ENEM · 2014

Questão 155 — ENEM 2014

Média ponderada e inequação Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Ao final de uma competição de ciências em uma escola, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor será o candidato que obtiver a maior média ponderada entre as notas das provas finais nas disciplinas química e física, considerando, respectivamente, os pesos 4 e 6 para elas. As notas são sempre números inteiros. Por questões médicas, o candidato II ainda não fez a prova final de química. No dia em que sua avaliação for aplicada, as notas dos outros dois candidatos, em ambas as disciplinas, já terão sido divulgadas.

O quadro apresenta as notas obtidas pelos finalistas nas provas finais.

Quadro de notas. Candidato I: química 20, física 23. Candidato II: química X, física 25. Candidato III: química 21, física 18.

A menor nota que o candidato II deverá obter na prova final de química para vencer a competição é

(A)

18.

(B)

19.

(C)

22.

(D)

25.

(E)

26.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H30 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H30 Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.

Em palavras de salaAlguém vai agir (contratar, vacinar, comprar, ajustar uma nota) para que uma média ou uma probabilidade chegue a uma meta. Você monta a medida com a incógnita e acha o mínimo ou o máximo que cumpre a meta.

Por que é H30

O candidato II precisa de uma nota de química que o coloque na frente. Avaliar propostas de intervenção com conhecimentos de estatística é a H30.

A H30 nesta questão

Muda a nota X de química. Ficam fixas as outras notas e os pesos 4 e 6. I tem (4 · 20 + 6 · 23)/10 = 21,8, e III tem 19,2. A meta é (4X + 6 · 25)/10 > 21,8: 4X > 68, X > 17. A menor nota inteira é 18.

O que muda na hora de resolver

A H30 pede os pesos da regra. Com média simples, (X + 25)/2 > 21,5 leva a 19. Com X = 17 há empate, que não dá a vitória.