Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A = k \cdot m^{\frac{2}{3}}, em que k é uma constante positiva.
Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?
Troque m por 8m na fórmula. O fator que aparece é 8 elevado a dois terços: primeiro tire a raiz cúbica de 8, depois eleve ao quadrado.
O que a questão quer de verdade: o valor de 8 elevado a dois terços.
• A = k \cdot m^{\frac{2}{3}}.
• Nova massa: 8m.
Substituir e separar o fator 8.
A armadilha: elevar 8 ao quadrado e esquecer a raiz cúbica, obtendo 64 (alternativa E).
4^3 = 64 = 8^2, então 4 = 8^{\frac{2}{3}} ✓.
A área fica multiplicada por 4.
H21 Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Em palavras de salaO enunciado conta relações em palavras. Você dá nome às quantidades desconhecidas, transforma cada frase numa equação e resolve. A parte difícil é montar. Resolver costuma ser o mais fácil.
A área da pele depende da massa por uma potência de expoente 2/3. Resolver situação-problema cuja modelagem envolve conhecimentos algébricos é a H21.
Se m vira 8m, A vira k · (8m)^(2/3) = 8^(2/3) · k · m^(2/3). A raiz cúbica de 8 é 2, e 2² = 4. A área fica multiplicada por 4.
A H21 pede para separar o fator 8 e aplicar o expoente só nele. Quem eleva 8 ao quadrado e esquece a raiz cúbica marca 64.
