Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O matemático americano Eduardo Kasner pediu ao filho que desse um nome a um número muito grande, que consistia do algarismo 1 seguido de 100 zeros. Seu filho batizou o número de gugol. Mais tarde, o mesmo matemático criou um número que apelidou de gugolplex, que consistia em 10 elevado a um gugol.
Quantos algarismos tem um gugolplex?
Quantos algarismos tem 10^3? E 10^k? Agora use k = gugol.
O que a questão quer de verdade: o número de algarismos de 10^{\text{gugol}}.
• Gugol: 10^{100}.
• Gugolplex: 10^{\text{gugol}} = 10^{10^{100}}.
Usar a regra de 10^k com k = 10^{100}.
A armadilha: contar só os zeros e marcar 10^{100} (alternativa C), esquecendo o algarismo 1 da frente.
O próprio gugol, 10^{100}, tem 100 + 1 = 101 algarismos, pela mesma regra ✓.
O gugolplex tem 10^{100} + 1 algarismos.
