Um biólogo mediu a altura de cinco árvores distintas e representou-as em uma mesma malha quadriculada, utilizando escalas diferentes, conforme indicações na figura a seguir.
Qual é a árvore que apresenta a maior altura real?
ENEM · 2012
Questão 145 — ENEM 2012
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Conte a altura de cada árvore em quadradinhos. Depois transforme cada escala em "1 para quanto" (2:100 é 1:50) e multiplique.
Resolução
O que você precisa saber
- Escala 1:300 quer dizer que 1 unidade no desenho vale 300 na realidade.
- Escala 2:100 é o mesmo que 1:50.
- Altura real é altura no desenho vezes o fator da escala.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: comparar as alturas reais, não o tamanho dos desenhos.
ESTRUTURAR
- I: 9 quadradinhos, 1:100.
- II: 9, 2:100 (1:50).
- III: 6, 2:300 (1:150).
- IV: 4,5, 1:300.
- V: 4,5, 2:300 (1:150).
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Multiplicar a altura do desenho pelo fator de cada escala.
A armadilha: escolher a árvore que parece maior no desenho, a I (alternativa A), sem considerar as escalas diferentes.
CALCULAR
\text{I: } 9 \cdot 100 = 900 \qquad \text{II: } 9 \cdot 50 = 450\text{III: } 6 \cdot 150 = 900 \qquad \text{IV: } 4{,}5 \cdot 300 = 1\,350\text{V: } 4{,}5 \cdot 150 = 675(em unidades de quadradinho)
CONFERIR
IV e V têm o mesmo desenho, mas a escala de IV é o dobro da de V (1:300 contra 1:150), então IV é o dobro de V; e 1 350 passa os 900 de I e III ✓.
Resposta
A árvore IV.
Alternativa correta
D
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H11 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H11 Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.
Em palavras de salaDesenho, maquete, mapa, réplica. Você usa a escala para ir do desenho ao real e voltar, sem esquecer que área e volume não crescem do mesmo jeito que o comprimento.
Por que é H11
As árvores foram desenhadas com escalas diferentes, e a pergunta pede a altura real. Usar a noção de escala na leitura de representação é a H11.
A H11 nesta questão
Altura real = altura no desenho · fator da escala. I: 9 · 100 = 900. II: 9 · 50 = 450. III: 6 · 150 = 900. IV: 4,5 · 300 = 1 350. V: 4,5 · 150 = 675. A maior é a IV.
O que muda na hora de resolver
A H11 pede para converter cada desenho antes de comparar. Quem escolhe a árvore que parece maior no papel marca I.