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ENEM PPL · 2025

Questão 172 — ENEM PPL 2025

Função quadrática (vértice) e distância Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

O esquema apresenta dois postes de 6 metros de altura sobre um solo horizontal, com um fio elétrico passando pelos pontos A e B, distando 8 metros entre si, que representam os extremos superiores de cada poste.

Esquema com dois postes de 6 m sobre o solo. Os topos A e B estão a 8 m um do outro, sobre o eixo x, com A na origem. O fio, em azul, faz uma curva para baixo entre A e B.

Considerando o ponto A como origem do plano cartesiano e o segmento AB contido no eixo horizontal desse plano, admita que a curva que o fio elétrico forma entre A e B seja modelada pela função quadrática y = 0{,}02x^2 - 0{,}16x, com x e y em metro.

A menor distância, em metro, dessa parte do fio até o solo é

(A)

5,36.

(B)

5,68.

(C)

5,84.

(D)

5,98.

(E)

5,99.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H21 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H21 Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

Em palavras de salaO enunciado conta relações em palavras. Você dá nome às quantidades desconhecidas, transforma cada frase numa equação e resolve. A parte difícil é montar. Resolver costuma ser o mais fácil.

Por que é H21

A altura do fio sai do vértice de uma função quadrática. Resolver situação-problema cuja modelagem envolve conhecimentos algébricos é a H21.

A H21 nesta questão

As raízes são 0 e 8, então o vértice está em x = 4. y = 0,02 · 16 − 0,16 · 4 = 0,32 − 0,64 = −0,32. O fio fica a 6 − 0,32 = 5,68 m do solo.

O que muda na hora de resolver

A H21 pede as duas parcelas da função no vértice. Quem esquece o termo 0,02x² usa −0,64 e marca 5,36.